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使用說明與實例教學
財務計算機完整操作指南
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📖 財務計算機
使用說明與實例教學

本指南涵蓋 BA II Plus Professional 模擬器的所有功能模組，每個功能都附有詳細的操作說明、公式解析及生活化的實例演練。

⚙️
基礎操作須知
開始使用前，請先了解以下基本概念

💡 正負號法則

財務計算機使用現金流方向來區分正負號：
• 現金流出（付出的錢）→ 輸入負值
• 現金流入（收到的錢）→ 輸入正值
例如：貸款 100 萬，PV 輸入 1000000（你收到錢），PMT 輸入 -5000（你付出月供）。

🔄 清除資料

每次開始新計算前，建議先清除舊資料：
• 按工作表中的 「清除所有」 按鈕
• 或在計算機面板按 2ND → CLR TVM
• 按 CE|C 清除螢幕

📐 期初 vs 期末

END（期末）：每期末付款，適用於大多數貸款。
BGN（期初）：每期初付款，如租賃、保險費等需在期初繳費的情況。

📊 P/Y 與 C/Y

P/Y：每年付款次數（月繳=12, 季繳=4, 年繳=1）
C/Y：每年複利次數（通常與 P/Y 相同）
這兩個設定會影響利率的計算方式。

⌨️
鍵盤快捷鍵：您可以使用電腦鍵盤的數字鍵（0-9）、運算符號（+、-、*、/）、Enter（等於）、Backspace（退格）和 Escape（清除）來操作計算機面板。

📑 功能目錄

1 TVM 貨幣時間價值 2 CF / NPV / IRR 現金流分析 3 AMORT 攤還表 4 BOND 債券計算 5 DEPR 折舊計算 6 BRKEVN 損益平衡 7 ICONV 利率轉換 8 STAT 統計分析
💰
1. TVM — 貨幣時間價值
Time Value of Money — 財務計算的核心功能

📝 功能說明

TVM 是財務計算中最基礎也最重要的功能，基於「今天的一塊錢比明天的一塊錢更有價值」這個概念。只要知道 5 個變數中的任意 4 個，就能計算出第 5 個未知值。

變數全名說明輸入範例
N期數總付款期數（注意不是年數！若月繳，30年 = 360期）360
I/Y年利率年化利率（直接輸入數字，5% 就輸入 5）3.5
PV現值現在的價值（貸款金額、初始投資額）-1000000
PMT每期付款每期固定付款金額（月供、定期存款額）-5000
FV終值未來的價值（期望累積金額、貸款到期餘額）0

📐 公式

TVM 基本公式 FV = PV × (1 + i)ⁿ + PMT × [(1 + i)ⁿ − 1] / i × (1 + i × type)

其中：
i = (I/Y ÷ 100) ÷ P/Y （每期利率）
n = N （總期數）
type = 0 (END) 或 1 (BGN)

🔧 操作步驟

  1. 在右側工作表選擇 「TVM」 標籤
  2. 設定 P/Y（每年付款次數）和 C/Y（每年複利次數）
  3. 選擇付款模式（期末 END 或 期初 BGN）
  4. 輸入 4 個已知變數的值，留空 1 個要計算的變數
  5. 選擇計算目標（或選「自動偵測」）
  6. 點擊 「⚡ 計算」
📘 實例一：房屋貸款月供計算
情境：小明想買一間 1,500 萬元的房子，頭期款 500 萬，向銀行貸款 1,000 萬元。銀行年利率 2.5%，貸款期限 30 年，每月攤還，請問每月需繳多少月供？
  1. P/Y = 12（月繳）, C/Y = 12
  2. N = 360（30年 × 12月）
  3. I/Y = 2.5
  4. PV = 10000000（貸款金額，你從銀行「收到」這筆錢，所以是正值）
  5. FV = 0（貸款到期歸零）
  6. 留空 PMT，點擊「計算」

📌 結果：PMT = −39,514.36（每月需繳約 39,514 元）

📘 實例二：退休儲蓄規劃
情境：小華今年 30 歲，計劃 60 歲退休，希望退休時累積 2,000 萬元。若投資年報酬率預計為 6%，每月定額投資，請問每月應投入多少錢？
  1. P/Y = 12, C/Y = 12
  2. N = 360（30年 × 12月）
  3. I/Y = 6
  4. PV = 0（目前沒有初始存款）
  5. FV = 20000000
  6. 留空 PMT，點擊「計算」

📌 結果：PMT = −19,932.41（每月需存約 19,932 元）

📘 實例三：定存到期金額
情境：阿美現有 100 萬存款，放入年利率 1.5% 的定存（月複利），存 5 年後可以拿到多少錢？
  1. P/Y = 12, C/Y = 12
  2. N = 60（5年 × 12月）
  3. I/Y = 1.5
  4. PV = -1000000（存入，現金流出）
  5. PMT = 0
  6. 留空 FV，點擊「計算」

📌 結果：FV = 1,077,633.47（5 年後可拿回約 107.8 萬元）

⚠️
常見錯誤：如果計算結果出現「Error」或不合理的數值，最常見的原因是正負號設錯。記住：PV 和 PMT 如果方向相同（同為流出或流入），計算通常會出錯。
📈
2. CF / NPV / IRR — 現金流量分析
Cash Flow / Net Present Value / Internal Rate of Return

📝 功能說明

用於分析不規則的現金流（與 TVM 的固定 PMT 不同），計算投資案的淨現值（NPV）和內部報酬率（IRR），以評估投資是否值得。

  • NPV（淨現值）：將所有未來現金流以一個折現率折算回現在，若 NPV > 0，表示投資有利。
  • IRR（內部報酬率）：使 NPV = 0 的折現率，即投資案的「真實報酬率」。若 IRR > 要求報酬率，投資可行。

📐 公式

NPV 公式 NPV = CF₀ + CF₁/(1+r)¹ + CF₂/(1+r)² + ... + CFₙ/(1+r)ⁿ
IRR 定義 求 r 使得 NPV = 0
CF₀ + CF₁/(1+r)¹ + CF₂/(1+r)² + ... + CFₙ/(1+r)ⁿ = 0

🔧 操作步驟

  1. 切換到 「CF/NPV/IRR」 標籤
  2. 輸入 CF₀（初始投資，通常為負值）
  3. 輸入折現率（用於計算 NPV）
  4. 點擊 「+ 新增現金流」，依序輸入各期現金流
  5. 如果某筆現金流重複多期，設定頻率
  6. 點擊 「⚡ 計算 NPV & IRR」
📘 實例：投資案評估
情境：某公司正在評估一個新設備投資案。初始投資 500 萬元，預計未來 5 年每年產生的淨現金流分別為：100萬、150萬、180萬、150萬、120萬。公司的要求報酬率為 10%。問此投資案是否值得？
  1. CF₀ = -5000000
  2. 折現率 = 10
  3. CF₁ = 1000000（頻率 1）
  4. CF₂ = 1500000（頻率 1）
  5. CF₃ = 1800000（頻率 1）
  6. CF₄ = 1500000（頻率 1）
  7. CF₅ = 1200000（頻率 1）
  8. 點擊「計算」

📌 結果：NPV = 374,556（NPV > 0，投資可行！）

📌 IRR = 14.67%（IRR > 10% 要求報酬率，值得投資！）

📘 實例：儲蓄型保單 IRR 計算
情境：某 6 年期儲蓄保單，每年繳保費 10 萬元，第 6 年底滿期領回 68 萬元。請問這張保單的實際內部報酬率 (IRR) 是多少？
  1. CF₀ = -100000（第 1 年初繳保費）
  2. CF₁~CF₄ = -100000（頻率 4，每年繳保費）
  3. CF₅ = -100000 + 680000 = 580000（第 6 年繳保費後領回）
  4. 點擊「計算」

📌 結果：IRR ≈ 2.15%

🏦
3. AMORT — 攤還表
Amortization — 貸款分期攤還明細

📝 功能說明

攤還表可以清楚顯示每一期的還款中，有多少是償還本金、多少是支付利息，以及每期剩餘的貸款餘額。這對於理解房貸、車貸的還款結構非常重要。

在等額本息攤還法（最常見）中：

  • 初期的月供中，利息佔大部分，本金佔小部分
  • 隨著時間推移，本金比例逐漸增加，利息比例逐漸減少
  • 最後幾期幾乎全部都是還本金

🔧 操作步驟

  1. 切換到 「攤還」 標籤
  2. 輸入 N（總期數，以月為單位）
  3. 輸入 I/Y（年利率）
  4. 輸入 PV（貸款金額）
  5. 可選擇設定顯示範圍（P1 到 P2）
  6. 點擊 「⚡ 產生攤還表」
📘 實例：房貸攤還明細
情境：小張向銀行貸款 800 萬元買房，年利率 2.1%，期限 20 年（240 期），等額本息攤還。他想知道第 1 期和第 120 期（10年後）的本金與利息各是多少。
  1. N = 240
  2. I/Y = 2.1
  3. PV = 8000000
  4. 點擊「產生攤還表」

📌 結果：

  • 每月月供 = 40,720
  • 第 1 期：利息 14,000 元，本金 26,720 元
  • 第 120 期：利息 7,702 元，本金 33,018 元
  • 20 年總利息 = 1,772,809
💡
攤還表會自動產生 本金 vs 利息分配圖，您可以直觀地看到整個貸款期間本金和利息的變化趨勢。還可以將明細匯出為 PDF 或 Excel 檔案。
📋
4. BOND — 債券計算
Bond Valuation — 債券價格與殖利率

📝 功能說明

用於計算債券的理論價格或到期殖利率（YTM）。在已知殖利率的情況下計算債券應有的價格，或在已知市場價格的情況下反算殖利率。

變數說明
CPN票面利率（Coupon Rate），年化百分比
RV面額 / 贖回價格（通常為 100）
N到期年數
YLD到期殖利率（Yield to Maturity）
PRC債券價格（Clean Price）

📐 公式

債券價格公式 PRC = Σ [C / (1+y)ᵗ] + RV / (1+y)ⁿ

C = CPN × RV / 付息頻率（每期票息）
y = YLD / 付息頻率（每期殖利率）
n = N × 付息頻率（總期數）
📘 實例：計算債券價格
情境：某 10 年期公司債，票面利率 5%，面額 100 元，半年付息一次。如果目前市場要求的殖利率為 6%，這張債券的理論價格是多少？
  1. CPN = 5
  2. RV = 100
  3. N = 10
  4. 付息頻率 = 半年付息（2次/年）
  5. YLD = 6
  6. 計算目標 = 計算價格 (PRC)
  7. 點擊「計算」

📌 結果：PRC = 92.5613（折價債券，因為殖利率 > 票面利率）

📚
債券價格與殖利率的關係：
• 殖利率 > 票面利率 → 折價（價格 < 面額）
• 殖利率 = 票面利率 → 平價（價格 = 面額）
• 殖利率 < 票面利率 → 溢價（價格 > 面額）
🏭
5. DEPR — 折舊計算
Depreciation — 資產折舊

📝 功能說明

計算固定資產（如設備、車輛、建築物）隨著使用時間而減少的價值。提供三種折舊方法：

方法說明特點
SL直線法 (Straight-Line)每年折舊金額相同，最簡單常用
DB定率遞減法 (Declining Balance)前期折舊多，後期少；適合科技設備
SYD年數合計法 (Sum-of-Years' Digits)類似 DB，但衰減更平滑

📐 公式

直線法 每年折舊 = (成本 − 殘值) ÷ 使用年限
定率遞減法（雙倍餘額） 每年折舊 = 帳面價值 × (2 ÷ 使用年限)
* 200% 為雙倍餘額遞減法，150% 為 1.5 倍遞減法
年數合計法 每年折舊 = (成本 − 殘值) × (剩餘年數 ÷ 年數合計)
年數合計 = n(n+1)/2
📘 實例：機器設備折舊
情境：公司購入一台 CNC 加工機，成本 500 萬元，預計使用 10 年，殘值 50 萬元。分別用三種方法計算第 1 年和第 5 年的折舊金額。
  1. 資產成本 = 5000000
  2. 殘值 = 500000
  3. 使用年限 = 10
  4. 分別選擇不同折舊方法，點擊「計算」

📌 直線法：每年折舊 = 450,000（固定不變）

📌 雙倍餘額遞減法：第 1 年 = 1,000,000，第 5 年 = 327,680

📌 年數合計法：第 1 年 = 818,182，第 5 年 = 490,909

⚖️
6. BRKEVN — 損益平衡分析
Breakeven Analysis — 損益兩平點

📝 功能說明

損益平衡分析用於找出「營收 = 總成本」的那個點——也就是開始賺錢所需的最低銷售量。這對創業、新產品定價、經營決策都非常重要。

變數說明範例
FC固定成本（不隨銷量變動：租金、薪資、保險等）500,000
VC每單位變動成本（原料、包裝、運費等）30
P每單位售價80
Q預計銷售數量（選填，用於計算預期利潤）15000

📐 公式

損益平衡數量 Q* = FC ÷ (P − VC)

邊際貢獻 = P − VC（每多賣一個產品，對利潤的貢獻）
利潤 = Q × (P − VC) − FC
📘 實例：飲料店創業分析
情境：小李想開一間手搖飲料店，每月固定成本（租金+薪資+水電）= 15 萬元，每杯飲料的變動成本（原料+杯子）= 18 元，每杯售價 55 元。問每月至少要賣幾杯才能不虧錢？如果每月賣 5,000 杯，月利潤是多少？
  1. FC = 150000
  2. VC = 18
  3. P = 55
  4. Q = 5000（預計銷量）
  5. 點擊「計算」

📌 損益平衡點 = 4,055 杯

📌 邊際貢獻 = 55 − 18 = 37 元/杯

📌 預計月利潤 = 5000 × 37 − 150000 = 35,000 元

🔄
7. ICONV — 利率轉換
Interest Conversion — 名目利率 ↔ 實際利率

📝 功能說明

銀行報的利率通常是「名目利率」（Nominal Rate），但因為複利的效果，實際的年化報酬會比名目利率稍高。ICONV 功能可以在名目利率和實際利率之間互相轉換。

  • NOM（名目利率）：銀行報價利率，未考慮複利頻率
  • EFF（實際利率）：考慮複利效果後的真實年化利率
  • C/Y：每年複利次數

📐 公式

NOM → EFF EFF = (1 + NOM/C/Y)^(C/Y) − 1
EFF → NOM NOM = C/Y × [(1 + EFF)^(1/C/Y) − 1]
📘 實例：信用卡循環利率
情境：信用卡公司標示年利率（名目利率）為 15%，按月計息（月複利，C/Y = 12）。實際的年利率是多少？
  1. NOM = 15
  2. C/Y = 12
  3. 計算方向 = NOM → EFF
  4. 點擊「計算」

📌 結果：EFF = 16.0755%（實際年利率比名目利率高了約 1.08%！）

📘 實例：比較不同計息方式
情境：A 銀行定存年利率 3%，每月複利；B 銀行定存年利率 3.05%，每季複利。哪家銀行的實際報酬率較高？
  1. A 銀行：NOM = 3, C/Y = 12 → EFF = 3.0416%
  2. B 銀行：NOM = 3.05, C/Y = 4 → EFF = 3.0847%

📌 結論：雖然 A 銀行複利較頻繁，但 B 銀行的實際利率仍然略高。

📉
8. STAT — 統計分析
Statistics — 基本統計與迴歸分析

📝 功能說明

提供單變數統計（描述性統計）和雙變數線性迴歸分析功能。

單變數統計輸出：

指標說明
n數據筆數
x̄平均值
Sx樣本標準差
σx母體標準差
Σx總和
Σx²平方和

雙變數迴歸輸出：

指標說明
a迴歸截距（Y 軸截距）
b迴歸斜率
r相關係數（-1 到 1）
R²判定係數（衡量模型解釋力）
📘 實例一：投資報酬率分析
情境：某基金過去 8 年的年報酬率分別為：12%, 8%, -5%, 15%, 22%, -3%, 18%, 10%。計算平均報酬率和風險（標準差）。
  1. 選擇 「單變數統計」
  2. 在 X 數據中輸入（每行一個）：12, 8, -5, 15, 22, -3, 18, 10
  3. 點擊「計算」

📌 平均報酬率 = 9.625%

📌 樣本標準差 = 9.671%（波動度/風險指標）

📘 實例二：廣告支出 vs 營收迴歸
情境：某電商過去 6 個月的廣告支出（萬元）與營收（萬元）如下。找出兩者的關係。
X（廣告）：10, 15, 20, 25, 30, 35
Y（營收）：50, 68, 82, 95, 110, 125
  1. 選擇 「雙變數迴歸 (X-Y)」
  2. X 數據：10, 15, 20, 25, 30, 35
  3. Y 數據：50, 68, 82, 95, 110, 125
  4. 點擊「計算」

📌 迴歸方程式：Y = 2.9714X + 20.4762

📌 R² = 0.9975（非常高的解釋力，廣告支出與營收高度正相關）

📌 意義：每增加 1 萬元廣告支出，營收約增加 2.97 萬元

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匯出功能說明
PDF & Excel 匯出

📄 PDF 匯出

將當前工作表的計算結果匯出為 PDF 檔案，適合列印或分享。

  • 點擊頁首或工作表中的 「📄 PDF」 按鈕
  • 自動產生包含標題、摘要、明細表的 PDF 文件
  • 檔名格式：財務計算機_[功能名稱]_[日期].pdf

📊 Excel 匯出

將計算結果匯出為 Excel 檔案，方便進一步分析或存檔。

  • 點擊 「📊 Excel」 按鈕
  • 自動產生包含「摘要」和「明細」工作表的 .xlsx 檔案
  • 對於攤還表和折舊表，明細工作表會包含完整的逐期數據
💡
提示：請先完成計算後再點擊匯出按鈕，否則匯出的內容可能為空。匯出功能會自動擷取當前工作表的所有輸入值和計算結果。

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